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资料来源:周彦吉 皮肤科医师
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近年来流行翻转教育,有一群热血教师及家长,打破传统的教学方式,让小朋友自己动手玩科学,引发大家学习的兴趣。
大家传统的观念中,数学都是纸笔的计算,很难像自然科学一样有实验可以做。其实数学不只是加减乘除而已,数学是门寻求规律的科学,透过身边的一些小东西,设计一些简单的游戏,让小朋友去发现里面的规律,数学也是可以「做实验」的。以下就跟大家分享一些可以用钱币来玩的数学小游戏。
1.準备一块10×10公分的方砖及若干个一元铜板
两个人轮流放铜板在方砖上,可以放在任何位置,但不能重叠,也不能超出範围,zui先没地方放者为输。请问先放的还是后放的有必赢策略?
先放的有必赢策略。先手先放一枚铜板在方砖正zhongyang,接着不论后手放的位置为何,先手一定可以在相对于中心点对称放的下另一枚铜板,zui先放不下的一定是后者。这其实就是数学中对称的概念。
2.準备30个铜板,两人轮流拿
每次可拿一枚、两枚、或三枚,但不能不拿,zui后一个把铜板拿完的胜,请问先拿的还是后拿的有必赢策略?
先拿的赢。先手先拿走2枚铜板,剩下28枚。之后无论对手拿几枚,就拿走和对手相加起来是4的铜板数。例如对手拿3枚,先手就拿1枚;对手拿2枚,先手就拿两枚。如此每一轮一定拿走4枚,28是4的倍数,zui后一定是被先手拿完。但如果铜板数换成40枚,后手就有必赢策略。因为此时控制权就转到后手这,不管先手拿几枚,后手就拿走和对手相加起来是4的铜板数。
3.把铜板分成35及30个两堆,两人轮流拿
每次拿的个数不限,但只能从同一堆拿,zui后一个把铜板拿完的胜,请问先拿的还是后拿的有必赢策略?
如果大家了解前面的规律,就不难看出必赢策略是什么了。简单的说,这也是北京拓展训练对称的概念,就是先製造两边均等的状态,之后只要根据对手的步数来反应,持续保持均等的状态,zui后就能取胜。
小朋友抽象的数学概念还没wanquan建立,透过玩游戏的方式,不但比较具体直观,也比较能引起他们的兴趣。数学不只是解题而已,经由一些游戏和操作,从中观察出隐藏的数学模式,数学也可以是很生动有趣的。
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